Παρασκευή, 29 Μαΐου 2015

ΠΟΥ ΧΡΗΣΙΜΕΥΟΥΝ ΟΛΟΙ ΑΥΤΟΙ ΟΙ ΤΥΠΟΙ;

     Αυτή η ερώτηση είναι μια συχνή ερώτηση των μαθητών, ειδικά της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης,
όσων αφορά το μάθημα των Μαθηματικών. Όσο τα παιδιά πάνε Δημοτικό, μέχρι και Β΄Γυμνασίου, τα Μαθηματικά είναι απλά, πρακτικά και χρήσιμα για την καθημερινότητα, όμως από τη Γ΄ Γυμνασίου και ειδικότερα στο Λύκειο, γίνονται πιο σύνθετα και πιο αφηρημένα. Για τα υπόλοιπα μαθήματα , είτε τους αρέσουν είτε όχι, κατανοούν το λόγο της ύπαρξής τους. Στα Αρχαία, μαθαίνουν τη γλώσσα των προγόνων μας, στη Φυσική αναλύουν τα φυσικά φαινόμενα γύρω μας που είναι σχετικά απτά και εύκολα να τα φανταστούν, στα Μαθηματικά όμως τί γίνεται; Γιατί πρέπει να μάθουν την απόλυτη τιμή; Γιατί πρέπει να μάθουν να λύνουν παραμετρικές εξισώσεις β΄βαθμού, λογάριθμους και εκθετικές;
     Κι όμως, τα Μαθηματικά υπάρχουν γύρω μας, παντού, σε όλες τις επιστήμες και σε όλες τις εκφάνσεις της ζωής μας. Ας δούμε μερικά παραδείγματα για να κατανοηθεί η χρησιμότητα των Μαθηματικών:
   
 Πώς θα μπορούσαμε να καθορίσουμε τη θέση ενός πλοίου αν δεν υπήρχαν οι συντεταγμένες και το καρτεσιανό σύστημα; Με τη βοήθεια επίσης της Γεωμετρίας μπορούμε να καθορίσουμε την απόσταση μεταξύ δύο πλοίων, δύο αεροπλάνων, προς αποφυγή συγκρούσεων, και γενικότερα δύο σημείων που είναι απρόσιτα.
      Τα Μαθηµατικά αποτελούν ένα από τους στυλοβάτες της ιατρικής επιστήµης. Οι  βασικές επιστηµονικές αρχές της στηρίζονται σε µαθηµατικά πρότυπα. ∆εν νοείται επιστηµονική σκέψη χωρίς τη θεώρησή της από µαθηµατική σκοπιά. Είναι αλήθεια για παράδειγµα ότι η ιατρική φυσική δεν νοείται χωρίς µαθηµατική υποδοµή.

ΜΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ
    Η έλλειψη είναι µία πολύ χρήσιµη και πρακτική κωνική τοµή. Το χαρακτηριστικό της είναι ότι το άθροισµα των αποστάσεων ενός τυχαίου σηµείου της από τις εστίες, είναι σταθερό. Μια άλλη
ιδιότητά της εξαιρετικά χρήσιµη, είναι η ανακλαστική. Η κάθετη στην εφαπτοµένη µιας έλλειψης στο σηµείο επαφής Μ διχοτοµεί τη γωνία, όπου E',E οι εστίες της έλλειψης. Σύµφωνα µε την ιδιότητα αυτή ένα ηχητικό κύµα ή µια φωτεινή ακτίνα που ξεκινούν από τη µία εστία µιας έλλειψης, ανακλώµενα σε αυτήν, διέρχονται από την άλλη εστία.
   Η µοναδική αυτή ιδιότητα της έλλειψης, ενέπνευσε τους επιστήµονες να κατασκευάσουν µια συσκευή για τη θεραπεία των νεφρικών και χολικών πετρών.
 Η ιδιότητα αυτή επίσης χρησιµοποιείται στο σχεδιασµό ορισµένων τύπων οπτικών οργάνων και στην κατασκευή των λεγόµενων "στοών µε ειδική ακουστική". Οι στοές αυτές είναι αίθουσες µε ελλειπτική οροφή, στις οποίες ένα πρόσωπο που ψιθυρίζει στη µια εστία µπορεί να ακουστεί στην άλλη εστία.
   Παρόμοιες εφαρμογές έχουν και οι υπόλοιπες κωνικές τομές, όσο ακαταλαβίστικες, δύσκολες και περίεργες και αν φαίνονται στη Β΄Λυκείου.


    Επίσης η Στατιστική, που είναι τομέας των Μαθηματικών, είναι ιδιαίτερα χρήσιμη στην ιατρική, προκειμένου να δουν, για παράδειγμα, το ποσοστό επιτυχίας που είχε ένα συγκεκριμένο φάρμακο σε ένα δείγμα ασθενών, για να αποφασίσουν αν θα συνεχίσουν να το χορηγούν ή όχι.
     Για τους ποδοσφαιρόφιλους, το ποδόσφαιρο, όσο περίεργο και να ακούγεται, σχετίζεται με τα
Μαθηματικά.  Οι θέσεις των ποδοσφαιριστών και οι στρατηγικές που ακολουθούν, μπορούν να αναλυθούν με τη βοήθεια των γραφημάτων και με θεωρία παιγνίων, που είναι τομέας των Μαθηματικών.
    Οι Μιγαδικοί αριθμοί έχουν άμεση εφαρμογή στο εναλλασσόμενο ρεύμα και χωρίς τις διαφορικές εξισώσεις δεν θα μπορούσαμε να υπολογίσουμε τις τροχιές των διαστημικών οχημάτων.Τα ορισμένα ολοκληρώματα, που υπολογίζουν εμβαδά συναρτήσεων, είναι χρήσιμα εργαλεία στους Πολιτικούς Μηχανικούς, στην Ναυπηγική, την Αεροναυπηγική και σε πολλούς άλλους τομείς. Οι Οικονομικές Επιστήμες, πώς θα υπήρχαν χωρίς τις παραγώγους, τη Στατιστική και τις Πιθανότητες;
 Τα παραδείγματα είναι τόσα πολλά που ένα άρθρο δεν θα έφτανε για να αναφερθούν και να αναλυθούν όλα.
 
     Τα Μαθηματικά δίνουν στους μαθητές κυρίως πνευματικά εφόδια. Τους βοηθούν να αναπτύξουν έναν τρόπο σκέψης πρακτικό και δομημένο. Αποκτούν κριτική ικανότητα και μαθαίνουν να αποδεικνύουν και να επιχειρηματολογούν. Συμβάλλουν στην πειθαρχία, τη σαφήνεια και την ορθολογική σκέψη, κάτι που οι έφηβοι δεν κατανοούν άμεσα αλλά σε βάθος χρόνου. Μέσω της Γεωμετρίας, της Στερεομετρίας και της Τριγωνομετρίας αναγνωρίζουν την αρμονία των σχημάτων της φύσης και κατανοούν τις ιδιότητές τους.
     Βέβαια όλα αυτά θα επιτευχθούν όταν στο μαθητή δε δοθεί έτοιμη <<μασημένη>> γνώση, παπαγαλίστικες στρατηγικές και συγκεκριμένες μέθοδοι, που με την παραμικρή αλλαγή δεδομένων ο μαθητής τα χάνει,  αλλά τα κατάλληλα ερεθίσματα ώστε να την ανακαλύψει μόνος του. Άλλωστε η βιωματική γνώση είναι εκείνη που μας μένει και την κατανοούμε καλύτερα, καθώς και η σύνδεσή της βήμα βήμα με προηγούμενες γνώσεις και με παραδείγματα από τη ζωή. Με αυτό τον τρόπο δεν θα έχουμε μία πιθανή επιτυχία στις εξετάσεις (Πανελλαδικές ή απλά ενδοσχολικές) με αποτέλεσμα μετά τις καλοκαιρινές διακοπές τα περισσότερα να ξεχαστούν, αλλά την ουσιαστική κατανόηση  και την ενίσχυση του ενδιαφέροντος των μαθητών για τη συγκεκριμένη επιστήμη.
    Στο πού χρησιμεύουν τα Μαθηματικά θα δώσω μια τελευταία απάντηση, σε μορφή ερώτησης, ως επίλογο του συγκεκριμένου άρθρου. Χωρίς τα Μαθηματικά τί θα υπήρχε γύρω μας άραγε;